from itertools import permutations

ans = []
gl = ’ОА’

for i in permutations(’ОЛЬГА’, 5):
    s = ’’.join(i)
    if s[0] != ’Ь’ and s[s.index(’Ь’) - 1] not in gl:
        ans.append(s)

print(len(ans))

from itertools import product

ans = []

for i in product(’МАШИНА’, repeat = 6):
    s = ’’.join(i)
    s1 = s[0::2]
    s2 = s[1::2]
    if s1 == ’’.join(sorted(s1)) and s2 == ’’.join(sorted(s2)):
        ans.append(s)

print(len(set(ans)))

from itertools import product

ans = []
gl =  ’ЕУ’

for i in product(’УСПЕХ’, repeat = 5):
    s = ’’.join(i)
    if s == s[::-1] and s[2] in gl:
        ans.append(s)

print(len(ans))

from itertools import product

ans = []
gl =  ’ОЕА’

for i in product(’КОНФЕТА’, repeat = 5):
    s = ’’.join(i)
    count = 0

    for j in gl:
        count += s.count(j)
    if count >= 2:
        ans.append(s)

print(len(ans))

Если согласная и гласная буква не должны стоять рядом, значит, наши слова могут выглядеть так: ГГГГГГГ и ССССССС. Согласных букв , а гласных , значит, общее количество слов будет равно =.

На первое место можно поставить любую из четырёх букв. На второе — любую из трёх, ведь одну мы уже поставили. На третье — любую из двух букв, ведь две буквы мы уже поставили. Значит, ответ равен .

from itertools import product
ans = 0
for i in product("ПЕТЯ", repeat=8):
    s = "".join(i)
    if s.count("П") < 3 and s[-1] != "П":
        count = 0
        if s[0] == "П" and s[1] == "Е":
            count += 1
        for j in range(1, 7):
            if s[j] == "П" and (s[j - 1] == "Е" or s[j + 1] == "Е"):
                count += 1
        if count == s.count("П"):
            ans += 1
print(ans)

from itertools import permutations

ans = set()
gl = ’ОАИЯ’
for i in permutations(’ПРОКРАСТИНАЦИЯ’, 4):
    s = ’’.join(i)
    if (s[0] in gl) and (s[-1] in gl) and (s.count(’АР’) > 0) and (s.count(’АС’) == 0):
        ans.add(s)
print(len(ans))

Недостаточно просто посчитать количество шестибуквенных последовательностей из букв слова БАОБАБ, потому что есть одинаковые буквы, из-за чего некоторые слова будут посчитаны несколько раз.

Решение программой: в массив сохраняем только уникальные слова (аналог множества), после чего находим длину массива.

Решение математикой: три буквы Б дадут 3! повторений, две буквы А дадут 2! повторений, поэтому можно общее количество шестибуквенных слов поделить на .

В слове две одинаковые буквы, поэтому программе подадим строку, где повторяющихся букв нет, чтобы избежать повторения слов.

Подходящие четырёхбуквенные слова неподходящие четырёхбуквенные слова все четырёхбуквенные слова.

Из букв С, Т, О, Л возможно составить четырёхбуквенных слов, так как на каждой позиции может стоять одна из четырёх букв.

Не подходят те четырёхбуквенные слова, в которых нет букв О. Их количество равно , так как на каждой позиции может стоять одна из букв С, Т, Л.

Подходящие четырёхбуквенные все четырёхбуквенные слова неподходящие четырёхбуквенные слова

Чтобы решить эту проблему, мы можем использовать следующие шаги:

Шаг : Поскольку Э стоит на первом месте, нам нужно рассмотреть только оставшиеся позиции.

Шаг : Есть буквы на выбор для каждой из оставшихся позиций, так как каждая буква может быть использована любое количество раз. Итак, у нас есть варианта для каждой из оставшихся позиций.

Шаг : Используя принцип умножения при подсчете, мы можем умножить количество вариантов вместе, чтобы получить общее количество слов, которые могут быть составлены:

Таким образом, существует слов, которые могут состоять из букв К, Е, Г, Э, если каждое слово состоит из пяти букв, то E стоит первой, и каждая буква используется любое количество раз.

s = ’АНТСИЯ’
count = 0
for x1 in s:
    for x2 in s:
        for x3 in s:
            for x4 in s:
                for x5 in s:
                    for x6 in s:
                        for x7 in s:
                            for x8 in s:
                                for x9 in s:
                                    f = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9
                                    a = f.count(’А’) == 3
                                    n = f.count(’Н’) == 1
                                    c = f.count(’С’) == 2
                                    t = f.count(’Т’) == 1
                                    i = f.count(’И’) == 1
                                    y = f.count(’Я’) == 1
                                    if a and n and c and t and t and i and y \
                                       and f[0] not in ’НСТ’:
                                        count += 1
print(count)

s = ’ДЕМОН’
count = 0
for x1 in s:
    for x2 in s:
        for x3 in s:
            for x4 in s:
                for x5 in s:
                    a = x1 + x2 + x3 + x4 + x5
                    d = a.count(’Д’) == 1
                    e = a.count(’Е’) == 1
                    m = a.count(’М’) == 1
                    o = a.count(’О’) == 1
                    n = a.count(’Н’) == 1
                    if ((a[0] in ’ЕО’ and a[-1] in ’ДМН’) or a[0] not in ’ЕО’)
                       and d and e and m and o and n:
                        count += 1
print(count)

from itertools import product
ans = 0
comb = set(product(’КОМПЬЮТЕР’, repeat=7))
for i in comb:
    s = ’’.join(i)
    if s.count(’Ю’) == 2 and s.count(’Т’) == 2:
        ans += 1
print(ans)

Сначала посчитаем сколько слов составил Лёша:

для слов длины 3: 5 * 4 * 3

для слов длины 4: 5 * 4 * 3 * 2

для слов длины 5: 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Получается: 5*4*3 + 5*4*3*2 + 5*4*3*2*1 = 300.

Руслан стёр и получилось: (300 - 300/3)*(1/2) = 100.

Так как любая буква может быть использована любое количество раз, а ограничений никаких нет, то на любой из семи позиций может стоять любая из 4 букв, тогда у Гоши есть возможность составить слов.
Получим ответ:

s = ’ЦИФРА’
count = 0
for x1 in s:
    for x2 in s:
        for x3 in s:
            for x4 in s:
                for x5 in s:
                    word = x1 + x2 + x3 + x4 + x5
                    if word[0] not in ’ИА’:
                        count += 1
print(count)