07. Преобразование числовых и буквенных выражений —Каталог задач по ЕГЭ - Математика — Школково

Главная
Каталог задач
Каталог заданий по ЕГЭ - Математика
Преобразование числовых и буквенных выражений

Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.01 Преобразование числовых и буквенных выражений

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30631

Вычислите: $√13-⋅√26 ⋅√32$ .

Показать ответ и решение

$√13-⋅√26-⋅√32-= √13-⋅√13 ⋅√2 ⋅√32 = 13⋅√64-= 13⋅8 = 104$ .

Ответ: 104

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#30630

Вычислите: $√169-⋅6,25⋅1,96-$ .

Показать ответ и решение

$√169-⋅6,25⋅1,96 = √169-⋅√6,-25⋅√1,96 = 13⋅2,5⋅1,4 = 13 ⋅3,5 = 45,5$ .

Ответ: 45,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#30629

Вычислите: $√1225-− √2116$ .

Показать ответ и решение

$√1225-− √2116-= √25-⋅49− √4-⋅529 = 5 ⋅7− 2⋅23 = 35− 46 = − 11$ .

Ответ: -11

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#19486

Найдите значение выражения $log0,25128 − log0,252.$

Показать ответ и решение

По свойствам логарифма имеем:

27 log0,25128− log0,252= log0,25 2-= 1 =log2−2 26 = −2 ⋅6⋅log22= − 3

Ответ: -3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#18608

Найдите значение выражения $√ -------- 892 − 392$ .

Показать ответ и решение

Воспользуемся формулой разности квадратов и выполним преобразования:

∘ --2----2 ∘ ----------------- √------- √ ------- √ -- √ --- 89 − 39 = (89 − 39) ⋅(89 + 39) = 50 ⋅128 = 25⋅256 = 25⋅ 256 = 5⋅16 = 80

Ответ: 80

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#18473

Найти значение выражения $--a3,33--- a2,11 ⋅a2,22$ при $a= 2. 7$

Показать ответ и решение

a3,33 a3,33 a3,33 1 a2,11⋅a2,22 = a2,11+2,22 = a4,33 = a

Тогда при $a= 27$ значение выражения будет равняться $72.$

Ответ: 3,5

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#18472

Найти значение выражения: $812,6 -93,7$

Показать ответ и решение

$812,6 92⋅2,6 95,2 5,2−3,7 1,5 0,5 -93,7 = -93,7-= 93,7-= 9 = 9 = 9⋅9 = 9⋅3 = 27$

Ответ: 27

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#18471

Найдите значение выражения $146,4⋅7−5,4 . 42,2$

Показать ответ и решение

По свойствам степени имеем:

146,4⋅7−5,4 76,4⋅26,4⋅7−5,4 71⋅26,4 ---42,2--- = ----42,2------= -24,4--= 1 6,4−4,4 = 7-⋅20----= 7 ⋅4 = 28 2

Ответ: 28

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#18125

Найдите значение выражения

(3√8-)2 --6---

Показать ответ и решение

По свойству степени и по определению квадратного корня имеем:

(3√8 )2 32⋅(√8)2 ------= -------- = 9⋅8= 3 ⋅4 = 12 6 6 6

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#17289

Найдите значение выражения $log38,1+ log310.$

Показать ответ и решение

4 log38,1 +log310= log3(8,1⋅10)= log33 =4

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#17270

Найдите значение выражения $log0,310− log0,33.$

Показать ответ и решение

По свойствам логарифма имеем:

10 log0,310− log0,33= log130 3-= −1

Ответ: -1

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#17269

Найдите значение выражения $log50,2+ log0,54.$

Показать ответ и решение

1 log50,2+ log0,5 4= log55 + 2log12 2= −1− 2 =− 3

Ответ: -3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#17268

Найдите значение выражения $log560− log512$ .

Показать ответ и решение

60 log560 − log512 = log5 12 = 1

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#17267

Найдите значение выражения $log48$ .

Показать ответ и решение

1 3 log48 = log22 8 = 2 log2 8 = 2 = 1,5

Ответ: 1,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#17266

Найдите значение выражения $log0,252$ .

Показать ответ и решение

1 log0,252 = log14 2 = log(12)2 2 = 2 log12 2 = − 0,5

Ответ: -0,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#17264

Найдите значение выражения $log54 7⋅5 .$

Показать ответ и решение

log4 7 ⋅5 5 =7 ⋅4= 28

Ответ: 28

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#17263

Найдите значение выражения $(log216)⋅(log636).$

Показать ответ и решение

$pict$

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#17236

Найдите $cosα,$ если известно, что $3√11- sinα = 10 ,$ $( π) α∈ 0;2 .$

Показать ответ и решение

Если $( π) α∈ 0;2 ,$ то $cosα > 0$ и по основному тригонометрическому тождеству имеем:

∘-------- ∘ ----99-- cosα = 1 − sin2α= 1− 100 = 0,1

Ответ: 0,1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#17160

Найдите значение выражения $2 ( --1-- --1--) (49a − 9)⋅ 7a− 3 − 7a +3 .$

Показать ответ и решение

По формуле разности квадратов имеем

2 49a − 9= (7a − 3)(7a+ 3)

Тогда при всех $3 3 a⁄= − 7;7$ исходное выражение можно переписать в виде

7a+ 3− (7a − 3) (7a − 3)(7a+ 3)⋅(7a−-3)(7a+-3)-= = (7a− 3)(7a +3)⋅------6------ =6 (7a− 3)(7a +3)

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#17053

Найдите значение выражения $82,8-⋅162,4. 323,2$

Показать ответ и решение

С учетом равенств $8= 23,$ $16= 24,$ $32= 25$ перепишем исходное выражение:

82,8 ⋅162,4 3⋅2,8+4⋅2,4−5⋅3,2 2 ---323,2-- = 2 = 2 = 4

Ответ: 4

Предыдущий раздел

Следующий раздел