Каталог задач ЕГЭ по Математике

Каталог заданий

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

01. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.01 Треугольник: внутренние и внешние углы

1.02 Треугольник: высота, биссектриса, медиана

1.03 Треугольник: задачи на подобие

1.04 Прямоугольный треугольник и теорема Пифагора

1.05 Треугольник: площадь и периметр

1.06 Параллелограмм и его свойства

1.07 Параллелограмм и свойство его биссектрисы

1.08 Прямоугольник и его свойства

1.09 Ромб и его свойства

1.10 Квадрат и его свойства

1.11 Трапеция и ее свойства

1.12 Равнобедренная трапеция

1.13 Окружность: центральный и вписанный углы

1.14 Окружность: углы, образованные хордами, секущими, касательными

1.15 Окружность: отрезки хорд, секущих, касательных

1.16 Окружность: описанная около многоугольника

1.17 Окружность: вписанная в многоугольник или угол

1.18 Длина окружности или дуги и площадь круга или сектора

1.19 Правильный шестиугольник и его свойства

1.20 Площадь многоугольника: различные формулы

1.21 Внешние углы многоугольника и тригонометрия

1.22 Решение треугольника и других фигур с помощью тригонометрии

1.23 Теорема синусов и теорема косинусов

1.24 Координатная плоскость

1.25 Векторы: сложение, вычитание, координаты

1.26 Задачи на клетчатой бумаге

Начать изучение темы

02. Геометрия в пространстве (стереометрия)

2.01 Теорема о трех перпендикулярах

2.02 Угол между прямыми

2.03 Угол между прямой и плоскостью

2.04 Угол между плоскостями и двугранный угол

2.05 Пирамида

2.06 Правильная и прямоугольная пирамиды

2.07 Призма

2.08 Правильная и прямая призмы

2.09 Параллелепипед как частный случай призмы

2.10 Прямоугольный параллелепипед

2.11 Куб как частный случай прямоугольного параллелепипеда

2.12 Конус

2.13 Цилиндр

2.14 Сфера и шар

2.15 Комбинированные тела: их объемы и площади поверхностей

2.16 Отношение площадей поверхностей и отношение объемов тел

2.17 Вписанные и описанные тела

Начать изучение темы

03. Введение в теорию вероятностей

3.01 Вероятность как отношение "подходящих" исходов ко всем исходам

3.02 Сумма вероятностей несовместных событий

3.03 Сумма вероятностей совместных событий

3.04 Произведение вероятностей независимых событий

Начать изучение темы

04. Задачи на теорию вероятностей

4.01 Умножение вероятностей вдоль цепочки событий

4.02 Условная вероятность

4.03 Комбинаторика

4.04 Задачи повышенного уровня сложности

Начать изучение темы

05. Решение уравнений

5.01 Линейные и квадратные уравнения

5.02 Кубические уравнения

5.03 Рациональные уравнения

5.04 Иррациональные уравнения (со знаком корня)

5.05 Показательные уравнения (с неизвестной в показателе степени)

5.06 Логарифмические уравнения

5.07 Тригонометрические уравнения

5.08 Уравнения с модулем

5.09 Задачи повышенного уровня сложности

Начать изучение темы

06. Преобразование числовых и буквенных выражений

6.01 Числовые дробные выражения

6.02 Буквенные дробные выражения

6.03 Числовые степенные выражения

6.04 Буквенные степенные выражения

6.05 Числовые иррациональные выражения

6.06 Буквенные иррациональные выражения

6.07 Числовые логарифмические выражения

6.08 Буквенные логарифмические выражения

6.09 Числовые тригонометрические выражения

6.10 Буквенные тригонометрические выражения

6.11 Работа с функциями

6.12 Задачи повышенного уровня сложности

Начать изучение темы

07. Взаимосвязь функции и ее производной

7.01 Угловой коэффициент и угол наклона прямой

7.02 Производная в точке касания как тангенс угла наклона касательной

7.03 Производная в точке касания как угловой коэффициент касательной

7.04 Расчет касания двух графиков

7.05 Производная и возрастание/убывание функции

7.06 Производная и точки экстремума функции

7.07 Производная и скорость/ускорение материальной точки

7.08 Первообразная и площадь под кривой

Начать изучение темы

08. Задачи прикладного характера

8.01 Задачи, сводящиеся к решению уравнений или вычислениям

8.02 Задачи, сводящиеся к решению неравенств

Начать изучение темы

09. Сюжетные текстовые задачи

9.01 Задачи на прямолинейное движение

9.02 Задачи на движение по воде

9.03 Задачи на круговое движение

9.04 Задачи на работу и производительность

9.05 Задачи на проценты

9.06 Задачи на растворы, смеси и сплавы

9.07 Задачи на прогрессии

9.08 Задачи повышенного уровня сложности

Начать изучение темы

10. Задачи на свойства графиков функций

10.01 График линейной функции (прямая)

10.02 График квадратичной функции (парабола)

10.03 График корня

10.04 График обратной пропорциональности (гипербола)

10.05 График показательной функции (экспонента)

10.06 График логарифмической функции

10.07 График модуля

10.08 Графики синуса и косинуса

10.09 Комбинации нескольких графиков

Начать изучение темы

11. Исследование функций с помощью производной

11.01 Поиск точек экстремума у элементарных функций

11.02 Поиск точек экстремума у сложных функций

11.03 Поиск точек экстремума у произведения

11.04 Поиск точек экстремума у частного

11.05 Поиск точек экстремума у функций с тригонометрией

11.06 Поиск точек экстремума у смешанных функций

11.07 Поиск наибольшего/наименьшего значения у элементарных функций

11.08 Поиск наибольшего/наименьшего значения у сложных функций

11.09 Поиск наибольшего/наименьшего значения у произведения

11.10 Поиск наибольшего/наименьшего значения у частного

11.11 Поиск наибольшего/наименьшего значения у функций с тригонометрией

11.12 Поиск наибольшего/наименьшего значения у смешанных функций

11.13 Нетипичные задачи

Начать изучение темы

12. Решение уравнений

12.01 Задачи из ЕГЭ прошлых лет

12.02 Ященко ЕГЭ 2023

12.03 Тригонометрические: разложение на множители

12.04 Тригонометрические: сведение к квадратному или кубическому уравнению

12.05 Тригонометрические: сведение к однородному уравнению

12.06 Тригонометрические: сведение к неоднородному линейному уравнению (на формулу вспомогательного угла)

12.07 Тригонометрические: на формулы сокращенного умножения

12.08 Показательные: сведение к квадратному или кубическому уравнению

12.09 Логарифмические: сведение к простейшему уравнению

12.10 Логарифмические: сведение к квадратному или кубическому уравнению

12.11 Логарифмические: сведение к иррациональному или модульному уравнению

12.12 Тригонометрические/показательные/логарифмические: смешанного типа

12.13 Уравнения на метод оценки

12.14 Уравнения, решаемые различными методами

Начать изучение темы

13. Задачи по стереометрии

13.01 Задачи из ЕГЭ прошлых лет

13.02 Ященко ЕГЭ 2023

13.03 Пирамида, призма

13.04 Шар, цилиндр, конус

13.05 Доказательство базовых фактов

13.06 Доказательство базовых фактов

13.07 Доказательство базовых фактов

13.08 Доказательство базовых фактов

13.09 Задачи на построение

13.10 Упрощенные задачи

13.11 Построение сечений

13.12 Нахождение площади сечения

13.13 Расстояние от точки до прямой

13.14 Расстояние от точки до плоскости

13.15 Угол между прямой и плоскостью

13.16 Угол между плоскостями

13.17 Нахождение объема или площади поверхности

13.18 Угол между скрещивающимися прямыми

13.19 Расстояние между скрещивающимися прямыми

13.20 Метод объемов

Начать изучение темы

14. Решение неравенств

14.01 Задачи из ЕГЭ прошлых лет

14.02 Ященко ЕГЭ 2023

14.03 Рациональные неравенства и метод интервалов

14.04 Показательные неравенства

14.05 Логарифмические неравенства с числовым основанием

14.06 Логарифмические неравенства с переменным основанием

14.07 Метод рационализации

14.08 Смешанные неравенства

14.09 Системы неравенств

Начать изучение темы

15. Сложные задачи прикладного характера

15.01 Задачи из ЕГЭ прошлых лет

15.02 Ященко ЕГЭ 2023

15.03 Банковский кредит: аннуитетный платеж

15.04 Банковский кредит: дифференцированный платеж

15.05 Банковский кредит: другие схемы платежей

15.06 Банковский вклад

15.07 Поиск наибольшего/наименьшего значения величины

Начать изучение темы

16. Задачи по планиметрии

16.01 Задачи из ЕГЭ прошлых лет

16.02 Ященко ЕГЭ 2023

16.03 Задачи формата ЕГЭ

16.04 Признаки равенства треугольников

16.05 Признаки подобия треугольников

16.06 Подобие треугольников и пропорциональные отрезки

16.07 Трапеция и её свойства

16.08 Дополнительные построения в трапеции и параллелограмме

16.09 Биссектриса и её свойства

16.10 Медиана и удвоение медианы

16.11 Метод площадей

16.12 Теоремы Менелая и Чевы

16.13 Хорды и касательные

16.14 Вписанная и вневписанная окружности

16.15 Описанная окружность и вписанный четырехугольник

16.16 Ортоцентр и его свойства

16.17 Задачи, требующие дополнительного построения

Начать изучение темы

17. Задачи с параметром

17.01 Задачи из ЕГЭ прошлых лет

17.02 Ященко ЕГЭ 2023

17.03 Исследование при всех значениях параметра

17.04 Связь между множествами решений

17.05 Теорема Виета

17.06 "Гвозди" для квадратичной функции

17.07 Исследование замены

17.08 Метод хорошего/плохого корня

17.09 Задачи, решающиеся аналитически

17.10 Монотонность: f(x) ∨ const и f(f(x)) = x

17.11 Монотонность: f(t) = f(z)

17.12 Монотонность: f(x) ∨ g(x), f(x)↑, g(x)↓

17.13 Метод главного модуля/слагаемого

17.14 Область значений функций

17.15 Четность/нечетность функций

17.16 Исследование функции на возрастание/убывание

17.17 Сумма взаимно обратных

17.18 Метод оценки

17.19 Базовые задачи

17.20 Нахождение касательной к графику

17.21 Окружность

17.22 Функции с модулем: корыто и другие

17.23 Области

17.24 Отрезок, ромб, квадрат и другие нестандартные графики

17.25 Метод xOa (параметр как вторая неизвестная)

17.26 Четность как частный случай симметрии

17.27 Симметрия

17.28 Три неизвестные x,y,z

17.29 Задачи с несколькими параметрами

Начать изучение темы

18. Задачи на теорию чисел

18.01 Задачи из ЕГЭ прошлых лет

18.02 Задачи формата ЕГЭ

18.03 Делимость чисел и признаки делимости

18.04 Основная теорема арифметики (ОТА)

18.05 НОК, НОД и взаимная простота чисел

18.06 Остатки

18.07 Десятичная запись числа

18.08 Четность и нечетность

18.09 Последняя цифра числа

18.10 Составление уравнений

18.11 Формулы сокращенного умножения

18.12 Теорема Безу

18.13 Квадратный трехчлен

18.14 Среднее арифметическое и минимальная сумма

18.15 Арифметическая и геометрическая прогрессии

18.16 Произвольные последовательности чисел

18.17 Инварианты и полуинварианты

18.18 Принцип Дирихле

18.19 Принцип крайнего

18.20 Задачи на построение конструкций/примеров по заданным условиям

18.21 Оценка + пример

18.22 Уравнения в целых числах

18.23 Комбинаторика

Начать изучение темы

Стереометрия в координатах

.01 Векторы и операции с ними

.02 Уравнения прямых и плоскостей

.03 Задачи на расстояния

.04 Задачи на поиск угла

.05 Плоскости

.06 Построение сечений

.07 Упрощённые 13 в координатах

.08 13 в координатах

Начать изучение темы