Тема 10. Сюжетные текстовые задачи
10.03 Задачи на движение по воде
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18614

Катер в 10:00 вышел из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от A. Пробыв в пункте B 1 час, катер отправился назад и вернулся в пункт A в 15:00 того же дня. Определите собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Показать ответ и решение

Пусть x  км/ч — собственная скорость катера. Тогда скорость катера по течению равна x+ 2  км/ч, против течения — x− 2  км/ч. По смыслу задачи подходит только x> 2.

Расстояние между пунктами A и B равно 15 км. Тогда катер потратил на дорогу в одну сторону между пунктами A и B время, равное -15--
x +2  часа, в другую сторону — -15--
x− 2  часа.

При этом катер еще пробыл в пункте B один час. Суммарно на дорогу было потрачено 15 − 10 =5  часов. Тогда имеем уравнение:

        -15--  -15--
        x+ 2 + x− 2 + 1= 5

15(x − 2)+ 15(x+ 2)− 4(x− 2)(x +2) =0
         30x− 4x2+ 16= 0

                      ⌊x =8
  2x2− 15x − 8= 0  ⇔   ⌈     1
                       x =− 2

Так как x >2,  то подходит только x =8.

Ответ: 8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!