Тема 10. Сюжетные текстовые задачи
10.03 Задачи на движение по воде
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1618

Города M  и N  находятся возле реки на расстоянии 60 км. Из M  в N  отправился катер, который прибыл в город N  и сразу повернул назад. К тому времени, как катер вернулся в M,  плот, который отправился из M  в N  на час раньше катера, проплыл 13 км. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите скорость катера в неподвижной воде. Ответ дайте в км/ч.

Показать ответ и решение

Плот проплыл 13 км за 13:2 =6,5  часа. Тогда дорога из M в N и обратно заняла у катера 6,5 − 1 = 5,5  часов.

Пусть v  км/ч — скорость катера в стоячей воде, v >0.  Тогда имеем:

-60-
v+ 2  часов — время, затраченное катером на дорогу из M в N, так как плот плывёт по течению из M в N;

-60-
v− 2  часов — время, затраченное катером на дорогу из N в M.

Так как суммарное время катера на дорогу из M в N и обратно равно 5,5 часа, то

 60     60
v+-2 + v-−-2 = 5,5 ⇒  11v2 − 240v− 44= 0

Отсюда находим

            -2
v1 = 22, v2 = −11

Так как v > 0  , то ответ 22 км/ч.

Ответ: 22

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!