Тема 10. Сюжетные текстовые задачи
10.06 Задачи на проценты
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#75428

Пять тысяч шерстяных носков дороже трёх тысяч гетр на 20%.  На сколько процентов шестьсот таких же гетр дороже восьмисот таких же носков? Ответ округлите до целых.

Показать ответ и решение

Пусть x  — стоимость одного носка; y  — стоимость одной гетры.

Тогда из условия имеем тождество:

       (       )
            -20
5000x =  1+ 100  ⋅3000y,

5x = 1,2 ⋅3y,

    36
x = --y.
    50

Пусть z  — число процентов, на которое шестьсот гетр дороже восьмисот носков:

     (     z )
800x⋅  1+ 100  = 600y.

Подставим найденное значение x  и разделим на y :

         (       )
800 ⋅ 36y⋅ 1 +-z-  = 600y,
     50       100

     36 (    -z-)
800 ⋅50 ⋅ 1 + 100 = 600,

       (      )
16⋅36 ⋅ 1+ -z-  = 600,
           100

16 ⋅6⋅(1 + -z-) = 100,
           100

     (    -z-)
4 ⋅6⋅ 1 + 100 = 25,

    z    25
1+ --- = --,
   100   24

 z     1
--- = --,
100   24

z = 25,
     6

     1
z = 46 = 4,166...

После запятой стоит цифра 1, значит, при округлении до целых получаем число 4.

Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!