Тема 10. Сюжетные текстовые задачи
10.06 Задачи на проценты
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1625

Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алёша Попович рубили головы змея Горыныча. Если бы Илья Муромец срубил голов вдвое больше, чем он срубил в итоге, то суммарное количество срубленных богатырями голов выросло бы на 45%  . Если бы вместо этого Алёша Попович срубил голов в четыре раза меньше, чем он срубил в итоге, то суммарное количество срубленных богатырями голов уменьшилось бы на 15%  . Сколько процентов от суммарного количества голов срубил Добрыня Никитич?

Показать ответ и решение

Пусть Илья Муромец срубил x%  от суммарного количества срубленных богатырями голов,

пусть Добрыня Никитич срубил y%  от суммарного количества срубленных богатырями голов,

пусть Алёша Попович срубил z%  от суммарного количества срубленных богатырями голов, тогда

x + y + z = 100.

Так как если бы Илья Муромец срубил голов вдвое больше, чем он срубил в итоге, то суммарное количество срубленных богатырями голов выросло бы на 45%  , то:

2x +  y + z = 145;

так как если бы вместо этого Алёша Попович срубил голов в четыре раза меньше, чем он срубил в итоге, то суммарное количество срубленных богатырями голов уменьшилось бы на 15%  , то:

        z
x + y + --=  85.
        4

Подставляя в x + x + y + z = 145  вместо x + y + z  значение 100, получаем: x = 45  .

Подставляя в x + y + z − 0,75z =  85  вместо x + y + z  значение 100, получаем: z = 20  .

Таким образом, y = 35  .

Ответ: 35

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!