Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений
7.05 Числовые иррациональные выражения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1867

Найдите значение выражения ∘ ------------√------    -√-
  3√ 2 − 2 ⋅ √ 3 2 + 1 − √ 3 2   .

Показать ответ и решение

Так как        √ --        √ --
3n =  ((  3)2)n = ((  3)n)2   , то

 

                                 ----------------------------
∘ ------------√------    -√-   ∘ (   -√-)2        -√ -           -√ -
  3√2 − 2 ⋅ √ 3 2 + 1 − √ 3 2 =    √ 3 2   −  2 ⋅ √ 3 2 ⋅ 1 + 1 − √ 3 2 =

 

   ∘ -----------------
     ( (√ -√2 )    )2    √--√2   √ -√2-       √ -√2   √ -√2-      √ -√2
=         3     − 1   −   3   =  | 3   −  1| −  3   =   3   − 1 −   3   =  − 1
 
(так как √ -√2   √ --
  3   >   3 > 1  ,то √ -√2-
  3   − 1 > 0  и √ -√2        √ -√2
| 3   − 1 | =  3   − 1  ).

Ответ: -1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!