Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений
7.05 Числовые иррациональные выражения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1832

Найдите значение выражения ∘4--------√--  √ --
  97 − 56  3 +   3  .

Показать ответ и решение

Исходное выражение можно преобразовать следующим образом:

 

                                                    ∘ -------------------------
4∘ -------√---  √ --  ∘4------------√-------   √ --   4 2          √ --   √ --2   √ --
  97 − 56  3 +   3 =   49 − 2 ⋅ 7 ⋅ 4 3 + 48 +  3 =   7  − 2 ⋅ 7 ⋅ 4 3 + (4 3 ) +  3 =

 

   ∘ ------√----  √ --   ∘ ----------√--------   √--   ∘ -----------√------√------  √ --
=  4 (7 − 4  3)2 +  3 =  4 (4 − 2 ⋅ 2 ⋅ 3 + 3)2 + 3 =  4 (22 − 2 ⋅ 2 ⋅ 3 + ( 3)2)2 +   3 =

 

     -------------          ----------
   4∘       √ --22   √ --  ∘4     √ --4   √ --      √ --   √ --      √ -- √ --
=    ((2 −   3))  +   3 =   (2 −   3) +    3 = |2 −   3| +   3 = 2 −   3 +  3 = 2
 
(так как     √ --  √ --
2 =   4 >   3  , то     √ --
2 −   3 > 0  и      √--       √ --
|2 −  3 | = 2 −  3  ).

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!