Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений
7.05 Числовые иррациональные выражения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1514

Найдите значение выражения  3,4+ √2    2,4+√2
3------⋅ 11√-----
    331,4+ 2   .

Показать ответ и решение

Знаменатель представим в виде      √ -             √-       √ -       √-
331,4+  2 = (3 ⋅ 11 )1,4+ 2 = 31,4+ 2 ⋅ 111,4+ 2   .

Теперь исходное выражение представим в эквивалентном виде и воспользуемся свойством деления степеней с одинаковыми основаниями:

      -         -         -         -
33,4+√2 ⋅ 112,4+√ 2  33,4+ √2  112,4+√ 2       √ -     √-        √-     √ -
-----√--------√--=  -----√-⋅ -----√-- = 33,4+  2−(1,4+  2) ⋅ 112,4+ 2−(1,4+ 2) = 32 ⋅ 111 = 99.
31,4+ 2 ⋅ 111,4+ 2   31,4+  2  111,4+  2
Ответ: 99

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!