Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Напишите программу, которая решает уравнение 
. В ответе напишите найденное значение переменной
.
for i in range(7, 10): # начинаем перебор с 7, так как в записи числа 256 максимальное число - 6, # а оно может присутствовать в любой системе счисления, которая больше 6 if 2 * i ** 2 + 5 * i + 6 == 139: print(i)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В системе счисления с основанием 
запись числа 
оканчивается на 
, а запись числа 
— на 
. Чему равно
число 
?
digits = []
while x > 0:
digits.append(x % n)
x //= n
digits.reverse()
return digits
for n in range(3, 10):
if x_10_to_n(100, n)[-1] == 2 and \
x_10_to_n(78, n)[-1] == 1:
print(n)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Запись числа 
в некоторой системе счисления выглядит так: 
. Найдите основание системы счисления
.
for i in range(6, 100): if 2 * i ** 2 + 5 * i + 0 == 102: print(i) break
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение: 
.
Ответ запишите в десятичной системе счисления.
for i in range(100): if 1 * 7 * 7 + 4 * 7 + 5 + i == 3 * 5 * 5 + 3 * 5 + 1: print(i)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 14 записывается в виде 20. Укажите это основание.
Решение аналитически:
Пусть x - это основание искомой системы счисления, тогда из условия, что 
следует 
.
Решение программой:
for x in range(2, 10): s = ’’ n = 14 while n != 0: s = str(n % x) + s n //= x if s == ’20’: print(x)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 
и 
в обоих случаях имеет последней цифрой 
. Какое
минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?
Если последняя цифра равняется 
, то число в десятичной системе счисления кратно и 
, и 
. НОК(
, 
)
.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Укажите через пробел в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 13 оканчивается на 1.
Чтобы последняя цифра числа в n-ричной системе счисления числа 13 равнялась 1, нужно, чтобы остаток деления 13 на n также равнялся 1. Переберём системы счисления от двоичной до 13-ричной.
if 13 % i == 1:
print(i)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В системе счисления с основанием 
запись числа 
оканчивается на 2, а запись числа 
— на 1. Чему равно
число 
?
for i in range(3, 100): if 100 % i == 2 and 78 % i == 1: print(i)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 
.
for i in range(7, 36): if int(’251’, i) + int(’63’, i) == int(’334’, i): print(i)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Запись числа 
в некоторой системе счисления выглядит так: 
. Найдите основание системы счисления
.
digits = []
while x > 0:
digits.append(x % n)
x //= n
digits.reverse()
return digits
for x in range(6, 10):
if x_10_to_n(102, x) == [2, 5, 0]:
print(x)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение: 
.
Ответ запишите в десятичной системе счисления.
x = 0
for i in range(len(arr)):
x += arr[i] * n ** (len(arr) - 1 - i)
return x
a = [1, 4, 5]
b = [3, 3, 1]
print(n_to_x_10(b, 5) - n_to_x_10(a, 7))
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 
записывается в виде 
. Укажите это
основание.
Пусть x - это основание искомой системы счисления, тогда из условия, что 
следует 
.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Запись числа 
в системе счисления с основанием 
содержит 
цифры и оканчивается на 
. Чему равно
минимально возможное основание системы счисления?
Решение 1
for i in range(2, 20): x = 25 x_new = ’’ while x > 0: x_new = str(x % i) + x_new x //= i if len(x_new) == 2 and x_new[-1] == ’4’: print(i) break
Решение 2
for i in range(2, 100): if i ** 2 > 25 >= i and 25 % i == 4: print(i) break
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Определите число 
, для которого выполняется равенство 
.
Переведём оба числа в десятичную систему и решим уравнение:
В ответ берем положительное число.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Значение арифметического выражения:
записали в системе счисления с основанием 
. Определите основание системы счисления, если известно, что сумма
разрядов в числе, представленном в этой системе счисления, равна 
.
for n in range(2, 10): # Перебор начинаем с 2 т.к. # при делении на 1 получается бесконечный цикл s = n**25 - 2*n**13 + 10 summ = 0 while s > 0: summ += s % n s //= n if summ == 75: print(n)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В какой системе счисления число 
записывается как 
? В ответ запишите основание системы счисления.
Пусть основание нашей системы счисления это 
. Тогда 
, откуда следует, что 
.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 14 записывается в виде 20. Укажите это основание.
Требуется решить уравнение: 
откуда x = 7.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 16 записывается в виде 10000. Укажите это основание.
Требуется решить уравнение:
откуда x = 2.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В какой системе счисления число 
будет выглядеть как 
?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в
системе счисления с основанием A: 
Тогда 
, значит в системе счисления с основанием 18 будет выглядеть как 
.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В какой системе счисления число 
будет выглядеть как 
?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в
системе счисления с основанием A: 
Тогда 
, значит в системе счисления с основанием 16 будет выглядеть как 
.
