Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений
7.12 Задачи повышенного уровня сложности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1543

Найдите значение выражения ω(20172 ) + ω (− 20172 ) + 15  , если ω(ξ) = sinξ + ξ2017 + ξ2015 − ξ2013   .

Показать ответ и решение

Так как ω (ξ) = sin ξ + ξ2017 + ξ2015 − ξ2013   , то при любом числе ξ  для числа −  ξ  имеем:

 

ω(− ξ) = sin(− ξ) + (− ξ )2017 + (− ξ)2015 − (− ξ)2013 = − sinξ − ξ2017 − ξ2015 + ξ2013 =
             2017    2015   2013
= − (sin ξ + ξ    + ξ    − ξ    ) = − ω (ξ).
 
Тогда и для числа ξ = 20172   выполнено ω(− 20172) = − ω(20172)  , откуда

ω(20172) + ω (− 20172 ) + 15 = ω (20172) − ω(20172 ) + 15 = 15.
Ответ: 15

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!