Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.01 Теорема о трех перпендикулярах
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#898

Из точки N  на плоскость прямоугольника ABCD  опустили перпендикуляр N B  . Известно, что AD  =  7  , N A =  24  . Найдите N D  .

Показать ответ и решение

PIC

 

Так как N B  – перпендикуляр к плоскости (ABCD   )  , то AB  – проекция N A  на ABCD  . Так как ABCD  – прямоугольник, то AD  перпендикулярна BA  , следовательно по теореме о трех перпендикулярах AD  перпендикулярна N A  и треугольник N AD  – прямоугольный.

По теореме Пифагора

AD2  + N A2 =  N D2,
откуда N D2  = 625  , тогда N D =  ±25  . Так как длина – неотрицательна, то N D  = 25  .
Ответ: 25

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!