Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В основаниях призмы лежат правильные шестиугольники. и
пересекаются в точке , – высота призмы. Ребро наклонено к плоскости оснований под
углом, тангенс которого равен . Найдите объем призмы, если .
– проекция наклонной на плоскость , тогда .
В все углы равны друг другу, их можно найти по формуле: , где – число
сторон правильного многоугольника, тогда каждый угол в правильном шестиугольнике равен:
.
Треугольник – равнобедренный, .
В силу симметрии : – прямоугольный. В этом
треугольнике лежит напротив угла в .
В прямоугольном треугольнике : .
В шестиугольнике отрезки , и пересекаются в точке , при этом
шестиугольник разделится на одинаковых равносторонних треугольников со стороной, равной
(см. рисунок).
Тогда .
Теперь найдем объем призмы:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!