Пусть — площадь основания треугольной призмы, а — ее высота. Тогда объем треугольной призмы равен

Рассмотрим отсеченную призму. Ее высота равна высоте изначальной треугольной призмы, то есть равна Так как — средняя линия треугольника то треугольник лежащий в основании отсеченной призмы, подобен с коэффициентом треугольнику лежащему в основании изначальной призмы, по отношению сторон и общему углу между ними. Тогда площадь треугольника в раза меньше площади треугольника

Значит, объем отсеченной призмы равен