Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.08 Правильная и прямая призмы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#962

Дана прямая призма, в основании которой лежит равнобедренная описанная около окружности трапеция ABCD  с боковой стороной, равной 5  , и высотой, равной 3  . Боковое ребро призмы равно 2  . Найдите площадь полной поверхности призмы.

Показать ответ и решение

PIC
 
Пусть AB  =  CD  = 5  . Так как трапеция описанная, то суммы противоположных сторон равны, следовательно, AD  +  BC  = AB  + CD   = 10  . Следовательно, ее площадь равна

          AD  +  BC        10
SABCD   = ---------- ⋅ h = ---⋅ 3 = 15.
               2           2
Площадь боковой поверхности призмы равна
S ′ = (AB + BC  +  CD  + AD  ) ⋅ AA1 = (10 + 10) ⋅ 2 = 40.
Следовательно, площадь полной поверхности равна
S пов-ти = 40 + 15 + 15 = 70.
Ответ: 70

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!