Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.08 Правильная и прямая призмы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#961

Дана правильная четырехугольная призма, диагональ которой равна 15  , а диагональ основания равна   √ --
10  2  . Найдите площадь полной поверхности призмы.

Показать ответ и решение

PIC
 
Пусть ABCDA1B1C1D1   – данная призма. Так как она правильная, то в основании лежит квадрат и она является прямой. Тогда △BB1D  прямоугольный, следовательно, по теореме Пифагора

       ∘  ---------√----
BB1  =    152 − (10   2)2 = 5.
Так как диагональ квадрата в √ --
  2  раз больше его стороны, то
      BD---
AB  =  √ 2 = 10.
Следовательно,
                                     2
S пов-ти = 2SABCD  + 4SAA1D1D  = 2 ⋅ 10 + 4 ⋅ 10 ⋅ 5 = 400.
Ответ: 400

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!