Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.08 Правильная и прямая призмы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#579

В прямой треугольной призме все боковые грани являются квадратами со стороной   √ --
10  3  . Найдите объем призмы.

Показать ответ и решение

У квадрата все стороны равны ⇒ в основаниях призмы лежат равносторонние треугольники со сторонами, равными   √ --
10  3  .
 
PIC

 

Тогда площадь основания:
                                                     --
        1    √ --   √ --          1    √ --   √ -- √ 3      √ --
S осн. = --⋅ 10 3 ⋅ 10 3 ⋅ sin 60∘ =--⋅ 10 3 ⋅ 10 3 ⋅----= 75   3
        2                         2                 2  . Высота призмы равна стороне квадрата, тогда объем призмы:

  √ --   √ --
10  3 ⋅ 75 3 = 2250.
Ответ: 2250

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!