Задача №345: Правильная и прямая призмы — Каталог задач по ЕГЭ - Математика — Школково

Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)

3.08 Правильная и прямая призмы

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#345

$ABCA1B1C1$ – правильная треугольная призма, $√4-- AB = 3$ , $4√ --- AA1 = 27$ . Найдите площадь полной поверхности призмы.

Показать ответ и решение

$PIC$

Площадь равностороннего треугольника со стороной $a$ равна $2√ -- a---3- 4$ , тогда

4√ --2√-- √ -- √ -- SABC = SA B C = (--3)--3-= --3-⋅--3 = 3-, 1 1 1 4 4 4 √ --- √ -- √ --- SAA C C = SCC B B = SAA B B = AA1 ⋅ AB = 427 ⋅ 43 = 481 = 3. 1 1 1 1 1 1

Таким образом, площадь полной поверхности $ABCA1B1C1$ равна

3 2 ⋅-+ 3 ⋅ 3 = 10,5. 4

Ответ: 10,5

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse