Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.08 Правильная и прямая призмы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#20612

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A,C,A1,B1  правильной треугольной призмы ABCA1B1C1.  При этом площадь основания призмы равна 9, а боковое ребро равно 4.

PIC

Показать ответ и решение

Многогранник с вершинами A,C,A1,B1  — это треугольная пирамида. Тогда ее объем вычисляется по формуле

    1
V = 3Sh

Здесь S  — площадь основания, h  — длина высоты, опущенной на это основание.

При этом объем этой пирамиды равен объему пирамиды ABCA1.  Это так, поскольку у этих пирамид равные по площади основания AA1B1  и AA1B,  лежащие в одной плоскости, и общая вершина C.

Тогда объем пирамиды ABCA1  равен

    1             1
V = 3 ⋅SABC ⋅A1A = 3 ⋅9⋅4 = 12
Ответ: 12

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!