Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.10 Прямоугольный параллелепипед
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2599

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1   . Во сколько раз объем пирамиды AA1BD  меньше объема этого параллелепипеда?

Показать ответ и решение

PIC
 
Пусть AB  =  x  , AD  = y  , AA1  =  z  . Тогда объем параллелепипеда равен

Vpar = SABCD  ⋅ AA1 = xy ⋅ z.
Так как SABD  = 0,5SABCD  (потому что по определению прямоугольного параллелепипеда в основании лежит прямоугольник), то объем пирамиды
      1-                1- 1-        1-
Vpir = 3 ⋅ SABC ⋅ AA1 =  3 ⋅2xy ⋅ z = 6xyz.
Следовательно, объем пирамиды в 6 раз меньше объема параллелепипеда.
Ответ: 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!