Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.10 Прямоугольный параллелепипед
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#23583

От прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1  отсекли многогранник, вершинами которого являются точки A,C,D, D1.  Найдите объём оставшейся части, если объём отсечённой части равен 8.

Показать ответ и решение

Запишем выражение для объёма пирамиды D1ACD,  который по условию равен 8:

         1
VD1ACD = 3 ⋅DD1 ⋅SACD = 8

Отсюда получаем

SACD ⋅DD1  = 24

PIC

Заметим, что SACD = 12SABCD.  Найдём объём всего параллелепипеда:

V = SABCD ⋅DD1  = 2SACD ⋅DD1 = 2 ⋅24 = 48

Тогда объём оставшейся части равен

48− 8= 40
Ответ: 40

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!