Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.10 Прямоугольный параллелепипед
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18446

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1  известно, что AB = 9,  BC  =6,  AA1 = 5.  Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A1, B1.

Показать ответ и решение

Способ 1.

Заметим, что объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A1, B1,  в два раза меньше объема прямоугольного параллилепипеда, поскольку это призма с основанием, в два раза меньше, чем у параллелепипеда.

Тогда V1  — искомый объём, V  — объём параллелепипеда:

V1 = 0,5 ⋅V = 0,5⋅AB ⋅BC ⋅AA1 = 0,5⋅6⋅9⋅5= 135

PIC

Способ 2.

Полученный многогранник представляет из себя прямую призму с основаниями AA  D
   1  и BB C,
  1  объём которой вычисляет ся по формуле

V = Sосн⋅h= SAA D ⋅AB  = 6⋅5⋅9= 135
               1         2
Ответ: 135

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!