Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.11 Куб как частный случай прямоугольного параллелепипеда
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#20860

Через диагонали противоположных боковых граней куба провели плоскость. Найдите объём куба, если площадь полученного сечения равна   √-
16 2  .

Показать ответ и решение

В кубе ABCDA1B1C1D1  провели диагонали AB1  и DC1  противоположных граней AA1B1B  и DD1C1C.  По условию площадь сечения AB1C1D  равна  √ -
16  2.

PIC

Если сторона куба равна a,  то диагональ любой грани равна  √-
a 2.  Значит, площадь сечения равна

            √-        √-    √ -
AD ⋅AB1 = 16 2  ⇔   a2 2 = 16  2  ⇔a>0  a= 4

Тогда объем куба равен

V =a3 = 43 = 64

 

Ответ: 64

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!