Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.17 Вписанные и описанные тела
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#75977

В цилиндр объемом 15 вписан шар, найдите его объём.

Показать ответ и решение

PIC

Объем цилиндра

Vц = Sосн ⋅H = πR2H.

Объём шара

      4
V ш = -πR3.
      3

Высота цилиндра в 2 раза больше радиуса шара, то есть H = 2R.  Тогда

Vц = πR2H = πR2 ⋅2R = 2πR3,

отсюда

      V
πR3 = -ц-,
       2

V  =  4πR3 = 4 ⋅ Vц-= 4 ⋅ 15= 10.
  ш   3      3  2    3  2
Ответ: 10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!