Так как данная четырёхугольная призма – правильная, то её боковые грани – прямоугольники, следовательно, боковое ребро этой призмы (например, ) равно .
 

Пусть точка – середина , тогда – центр описанной около сферы. Тогда искомый радиус равен половине .

Так как – диагональ квадрата со стороной , то . По теореме Пифагора , тогда

откуда находим: , следовательно, искомый радиус равен .