Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.15 Комбинированные тела: их объемы и площади поверхностей
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#586

Верхняя грань куба является основанием пирамиды, высота которой равна 4  . Найдите площадь поверхности фигуры, если сторона квадрата равна 6  .

Показать ответ и решение

PIC

 

Найдем сперва апофему пирамиды h1   из прямоугольного треугольника, в котором она является гипотенузой, а катеты – это высота пирамиды h2   и половина стороны квадрата a-
2  :  2    2   a2-
h1 = h2 +  4      ⇒   2        36
h 1 = 16 + 4--  ⇒ h1 =  5  . Площадь боковой грани пирамиды: 1       1
2ah1 =  2-⋅ 6 ⋅ 5 = 15  . Площадь грани куба: a2 = 36  . Площадь поверхности фигуры состоит из пяти граней куба и четырех боковых граней пирамиды: S =  5 ⋅ 36 + 4 ⋅ 15 = 180 + 60 = 240  .

Ответ: 240

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!