Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.15 Комбинированные тела: их объемы и площади поверхностей
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17161

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

PIC

Показать ответ и решение

Найдем площадь поверхности большого прямоугольного параллелепипеда. Он имеет две грани с площадью 4 ⋅5,  две грани с площадью 4⋅2  и две грани с площадью 2⋅5.  Следовательно, площадь его поверхности равна

2(4⋅5 +4 ⋅2+ 2⋅5)= 76

Из этого параллелепипеда вырезали прямоугольный параллелепипед с ребрами 1, 1 и 2. В результате этого площадь боковой поверхности уменьшилась на 2 ⋅(1 ⋅1)  и увеличилась на 4 ⋅(1⋅2).  Следовательно, площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, равна

76 − 2 +8 = 82
Ответ: 82

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!