Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.01 Задачи из сборника И. В. Ященко ЕГЭ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#75476

Угол между биссектрисой CD  и медианой CM,  проведенными из вершины прямого угла C  треугольника ABC,  равен  ∘
10 .  Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

ABCMD

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 28

Показать ответ и решение

Так как CD  — биссектриса, то ∠ACD  = 45∘.  Тогда                           ∘    ∘    ∘
∠ACM   =∠ACD  − ∠MCD   =45 − 10 = 35 .  Так как CM  — медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, то она равна половине гипотенузы, следовательно, △ACM  — равнобедренный, значит, ∠A = ∠ACM  = 35∘.  Заметим, что ∠A <45∘,  следовательно, ∠B > 45∘,  следовательно, ∠A  и есть меньший угол в △ABC.

Ответ: 35

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!