Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 48. Найдите ее среднюю линию.
Источники:
1 способ
Обозначим вершины, как показано на рисунке:
Проведем Так как диагонали трапеции перпендикулярны, то Также, так как трапеция равнобедренная, то диагонали равны, следовательно, можно принять (по построению — параллелограмм, следовательно, ). Следовательно, равнобедренный.
Заметим, что численно равна высоте проведенной к которая также является и медианой. Обозначим ее за В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, следовательно,
Так как — параллелограмм, то Следовательно, Отсюда
2 способ
Обозначим вершины, как показано на рисунке:
По свойству равнобедренной трапеции Следовательно, — прямоугольный и равнобедренный, значит, Рассмотрим Он прямоугольный, один из его острых углов равен следовательно, второй тоже, значит, — раввнобедренный. Отсюда следует, что
По свойству равнобедренной трапеции Тогда Следовательно,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!