Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной
8.06 Производная и возрастание/убывание функции
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#74193

На рисунке изображён график функции y = f(x).  На оси абсцисс отмечены точки 1,2,3,4.  В какой из этих точек значение производной функции f(x)  наименьшее? В ответе укажите эту точку.

PIC

Показать ответ и решение

Для того чтобы понять, в какой точке производная имеет наименьшее значение, нужно сравнить тангенсы углов наклона касательных к функции в этих точках. На рисунке ниже примерно показаны касательные в точках.

PIC

Наименьший тангенс там, где касательная быстрее убывает. Точки x= 1  и x = 4  не подходят, т.к. там касательная возрастает. Посмотрим на точки x =2  и x = 3:  в точке x= 2  касательная убывает быстрее, а значит там тангенс наименьший.

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!