Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной
8.06 Производная и возрастание/убывание функции
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#267

На рисунке изображен график y = f′(x)  — производной функции y = f(x),  определенной на интервале (−1,5;4,5).  Найдите промежутки возрастания функции y =f(x).  В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

PIC

Показать ответ и решение

Для функции f(x),  у которой производная в точке x0  имеет смысл, утверждение о том, что f(x)  возрастает в точке x0,  равносильно тому, что f′(x0)> 0.

На интервале (−1,5;4,5)  целыми являются точки -1, 0, 1, 2, 3, 4. Среди этих точек f′(x)  положительна только в точках -1, 0 и 1. Таким образом, сумма целых точек, в которых функция возрастает, равна

−1 + 0+ 1= 0
Ответ: 0

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!