Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной
8.06 Производная и возрастание/убывание функции
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17133

На рисунке изображен график y = f′(x)  — производной функции f(x),  определенной на интервале (−1;17).  Найдите промежутки возрастания функции f(x).  В ответе укажите длину наибольшего из них.

xyy1−1071= f′(x)

Показать ответ и решение

Если производная y = f′(x)  положительна на промежутке (a;b),  то функция y = f(x)  на этом промежутке возрастает. Следовательно, нам необходимо определить по графику те промежутки, которые соответствуют частям графика      ′
y = f(x),  находящимся выше оси Ox.

Это промежутки (0;3),  (6;10)  и (16;17).  Таким образом, функция возрастает на промежутках [0;3],  [6;10]  и [16;17).  Наибольшую длину, равную 4, имеет промежуток [6;10].

Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!