Тема 5. Задачи на теорию вероятностей
5.01 Задачи из сборника И. В. Ященко ЕГЭ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на теорию вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#74236

В верхнем ящике стола лежит 10 белых и 15 черных одинаковых по размеру кубиков. В нижнем ящике стола лежит 15 белых и 10 черных таких же кубиков. Ваня наугад взял из верхнего ящика два кубика, а Толя — два кубика из нижнего ящика. После этого Ваня положил свои кубики в нижний ящик, а Толя — в верхний. Найдите вероятность того, что в верхнем ящике стало 11 белых и 14 черных кубиков.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 8

Показать ответ и решение

Для того, чтобы в верхнем ящике стало 11 белых и 14 черных кубиков, нам подходит одно из следующих событий:

A =  «Ваня взял 1 белый и 1 черный кубик, а Толя — 2 белых кубика»;

B =  «Ваня взял 2 черных кубика, а Толя — 1 белый и 1 черный кубик».

Тогда вероятность искомого события равна P = P(A)+ P(B)  и равна

    (        )                (        )
P =  2⋅ 10 ⋅ 15 ⋅ 15⋅ 14+ 15 ⋅ 14⋅ 2 ⋅ 15⋅ 10 =
    ◟--25--24◝◜---25-24◞  2◟5--24--◝◜-25-24-◞
           P(A)                P(B)
         2
= 2 ⋅ 2⋅15-⋅14⋅10=--7- = 0,35
       252⋅242     5 ⋅22
Ответ: 0,35

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!