Тема 5. Задачи на теорию вероятностей
5.01 Задачи из сборника И. В. Ященко ЕГЭ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на теорию вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#74235

В верхнем ящике стола лежит 10 белых и 15 черных одинаковых по размеру кубиков. В нижнем ящике стола лежит 15 белых и 10 черных таких же кубиков. Аня наугад взяла из верхнего ящика два кубика, а Оля — два кубика из нижнего ящика. После этого Аня положила свои кубики в нижний ящик, а Оля — в верхний. Найдите вероятность того, что в верхнем ящике по прежнему будет 10 белых и 15 черных кубиков.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024г. Вариант 7

Показать ответ и решение

Для того, чтобы в верхнем ящике по прежнему осталось 10 белых и 15 черных кубиков, нам подходит одно из следующих событий:

A =  «Аня взяла 1 белый и 1 черный кубик И Оля взяла 1 белый и 1 черный кубик»;

B =  «Аня взяла 2 черных кубика И Оля взяла 2 черных кубика»;

C =  «Аня взяла 2 белых кубика И Оля взяла 2 белых кубика».

Тогда вероятность искомого события равна P = P(A)+ P(B) +P (C )  и равна

   (         ) (        )
P =  2⋅ 10⋅ 15 ⋅ 2 ⋅ 15⋅ 10 + 15⋅ 14 ⋅ 10⋅-9+ 10 ⋅ 9-⋅ 15 ⋅ 14=
   ◟---25--24--◝◜----25-24-◞ ◟25-24◝◜25-24◞  2◟5--24◝◜25--24◞
             P(A )               P(B)           P(C )

= -10⋅15-⋅(4⋅15⋅10+ 14⋅9⋅2)= 0,355
  252⋅242
Ответ: 0,355

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!