Пусть в нашей терминологии каждая мишень называется целью. Событие «стрелок поражает цель» равно событию «стрелок поражает мишень при первом выстреле ИЛИ стрелок поражает эту же мишень при втором выстреле». Следовательно, вероятность этого события равна Следовательно, — вероятность того, что цель не будет поражена.

Тогда вероятность того, что спустя все выстрелы стрелок поразит ровно одну мишень, равна

(вероятность поразить только первую мишень равна , только вторую — только третью — и т.д.; всего пять различных способов: пнннн, нпннн, ннпнн, нннпн, ннннп, где п — поразит, н — не поразит, вероятность каждого одинакова и равна ).

Вероятность поразить спустя все выстрелы ровно две мишени равна

(аналогично предыдущему рассуждению получаем 10 различных способов: ппннн, пнпнн, пннпн, пнннп, нппнн, нпнпн, нпннп, ннппн, ннпнп, нннпп, где п — поразит, н — не поразит).

Следовательно, искомое отношение этих вероятностей равно