Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной
8.07 Производная и точки экстремума функции
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#676

На рисунке изображен график y = f′(x)  — производной функции y = f(x),  определенной на интервале (−1,5;8,5).  Найдите количество точек максимума функции y = f(x),  принадлежащих отрезку [− 1;8].

PIC

Показать ответ и решение

По рисунку можно определить, что функция y = f′(x)  на полуинтервале [−1;0)  принимает положительные значения, f′(0)= 0,  на полуинтервале (0;8]  функция f′(x)  отрицательна.

Тогда на полуинтервале [−1;0)  функция f(x)  возрастает, в точке x= 0  достигается локальный максимум f(x),  затем на полуинтервале (0;8]  функция f(x)  убывает.

Таким образом, на отрезке [−1;8]  функция f(x)  имеет 1 точку максимума.

Ответ: 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!