Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Материальная точка движется прямолинейно по закону Здесь — расстояние от точки в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени её скорость составляла 11 м/с? Ответ дайте в секундах.
Скорость материальной точки, прямолинейно движущейся по закону в момент времени равна Найдем производную закона движения:
Тогда для момента когда скорость материальной точки была равна 11 м/с, выполнено
Отсюда получаем с.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Материальная точка движется прямолинейно по закону где — расстояние от точки в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени её скорость составляла 15 м/с? Ответ дайте в секундах.
Скорость материальной точки, прямолинейно движущейся по закону в момент времени равна
Найдем производную:
Тогда для момента когда скорость материальной точки была равна 15 м/с, выполнено
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Материальная точка движется прямолинейно по закону Здесь — расстояние от точки в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость в момент времени с. Ответ дайте в метрах в секунду.
Скорость материальной точки, прямолинейно движущейся по закону в момент времени равна Найдем производную закона движения:
Тогда в момент с скорость в м/с равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Материальная точка движется прямолинейно по закону Здесь — расстояние от точки в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость в момент времени с. Ответ дайте в метрах в секунду.
Скорость материальной точки, прямолинейно движущейся по закону в момент времени равна Найдем производную закона движения:
Тогда в момент с скорость в метрах в секунду равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Материальная точка движется прямолинейно по закону где — время от начала движения в секундах, — расстояние от положения точки в соответствующий момент времени до точки в метрах. Найдите скорость точки в момент времени с. Ответ дайте в метрах в секунду.
Скорость движущейся по закону точки в момент времени равна Найдем производную закона движения:
Тогда в момент времени с скорость в метрах в секунду равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вычисление величины новогоднего настроения в декабре производится по закону
где — номер какого-то декабрьского дня. Найдите значение новогоднего настроения 20-го декабря.
Найдём :
Найдём в 20-го декабря:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Материальная точка движется прямолинейно по закону — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 16 м/с?
Скорость — это производная от координаты (по переменной то есть
Нам сказано, что скорость равна 16, подставим и решим квадратное уравнение:
Т.к. то
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Материальная точка движется прямолинейно по закону где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени c.
Скорость — это производная от координаты (по переменной то есть
Тогда
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Путь материальной точки, движущейся по прямой, имеет вид Известно, что при ускорение этой точки было равно 7. Найдите
Найдем ускорение в момент времени
Тогда откуда
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где – расстояние от точки в метрах, – время в секундах, измеренное с начала движения. В какой самый поздний момент времени её скорость составляла м/с? Ответ дайте в секундах.
Скорость материальной точки, прямолинейно движущейся по закону , в момент времени равна .
, тогда для моментов , когда скорость материальной точки была равна м/с, выполнено , откуда с, с. Самый поздний момент времени, когда скорость материальной точки составляла м/с, это с.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где – расстояние от точки в метрах, – время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её ускорение в момент с. Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате.
Ускорение материальной точки, прямолинейно движущейся по закону , в момент времени равно производной от скорости, то есть равно .
, тогда
.
В момент с: м/с.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Материальная точка движется прямолинейно по закону где — расстояние от точки в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её ускорение в момент с. Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате.
Ускорение материальной точки, прямолинейно движущейся по закону в момент времени равно производной от скорости, то есть равно
Найдем производную:
Тогда производная от скорости равна
В момент с ускорение в метрах в секунду в квадрате равно
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Материальная точка движется прямолинейно по закону Здесь — расстояние от точки в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость в момент времени с. Ответ дайте в метрах в секунду.
Скорость материальной точки, прямолинейно движущейся по закону в момент времени равна Найдем производную закона движения:
Тогда в момент с скорость в м/с равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дифференцируемый путь материальной точки, движущейся по прямой, имеет вид . Найдите скорость этой точки в момент .
Скорость в момент времени :
Так как путь материальной точки дифференцируемый, то при есть величина конечная, тогда при :
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Материальная точка движется прямолинейно по закону где — расстояние от точки в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени её скорость составляла 15 м/с? Ответ дайте в секундах.
Скорость материальной точки, прямолинейно движущейся по закону , в момент времени равна
Найдем производную:
Тогда для момента когда скорость материальной точки была равна 15 м/с, выполнено
Но так как время отсчитывается от начала движения, то корень с не подходит. Тогда ответ с.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где – расстояние от точки в метрах, – время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость в момент времени с. Ответ дайте в метрах в секунду.
Скорость материальной точки, прямолинейно движущейся по закону , в момент времени равна .
, тогда в момент с:
м/с.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Материальная точка движется прямолинейно по закону где — расстояние от точки отсчёта в метрах, — время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость в момент времени с. Ответ дайте в метрах в секунду.
Найдём функцию скорости как производной функции
Найдём скорость при с в метрах в секунду: