Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.21 Площадь многоугольника: различные формулы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#75166

Найдите площадь многоугольника (ёлочки), изображенной на координатной плоскости, если высота одной клетки равна 1.

PIC

Показать ответ и решение

Первое решение. Применим известную формулу Пика:

    G-
V + 2 − 1 = S,

где V  — количество точек с целочисленными координатами внутри фигуры на координатной плоскости, а G  — количество точек с целочисленными координатами на контуре этой фигуры.

     28
17 + 2-− 1 = 30.

Второе решение — разбить «ёлочку» на треугольник, две трапеции и квадрат и найти их площади. Несложные вычисления приводят к ответу: 8 + 8+ 10+ 4 = 30.

Ответ: 30

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!