Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.21 Площадь многоугольника: различные формулы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#44454

Найдите площадь трапеции ABCD  с основаниями AD = 5,  BC = 2,  боковая сторона которой равны AB = 3,  а угол A  равен   ∘
30.

Показать ответ и решение

Проведем CE ∥AB,  тогда трапеция разобьется на параллелограмм ABCE  и треугольник CED.  Следовательно, CE  = AB = 3,  DE = AD − AE = 5− 2= 3.  Так как AB  ∥CE  и AD  — секущая, то                   ∘
∠CED  = ∠BAE  = 30 как соответственные углы.

PIC

Тогда площадь трапеции равна сумме площадей параллелограмма и треугольника, следовательно, получаем

                                  ∘  CE--⋅DE-⋅sin30∘
SABCD =SABCE + SCED = AB ⋅AE ⋅sin30 +        2      =
                      1  3 ⋅3⋅ 1
               = 3 ⋅2⋅2 +---2-2 =5,25
Ответ: 5,25

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!