Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.21 Площадь многоугольника: различные формулы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#44451

Угол между диагоналями выпуклого четырехугольника был равен 60∘,  а после поворота одной из диагоналей относительно точки пересечения диагоналей стал равен   ∘
30 .  Найдите площадь полученного четырехугольника, если площадь исходного четырехугольника была равна √ -
  3.

Показать ответ и решение

Пусть угол между диагоналями ABCD  равен 60∘,  а угол между диагоналями AB1CD1  равен   ∘
30 .  Диагонали при этом остались прежними.

PIC

По формуле площади выпуклого четырехугольника

√3 =S      = d1d2sin60∘  ⇔   d d = 4
      ABCD       2           1 2

Тогда

SAB CD  = d1d2-sin30∘= 4-⋅ 12= 1
   1  1       2        2
Ответ: 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!