Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.15 Окружность: углы, образованные хордами, секущими, касательными
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#700

Прямая AB  касается окружности в точке A  . На окружности отмечена точка C  так, что CB ⊥ AB  и CB = AB √3.  Найдите центральный угол, опирающийся на меньшую дугу AC.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Треугольник ABC  — прямоугольный, причем, т.к. CB = √3-⋅AB,  то

               √-
tg∠BAC  = CB-=  3   ⇒   ∠BAC = 60∘
          AB

Т.к. угол между касательной AB  и хордой AC  равен половине дуги  ⌣
AC,  заключенной между ними, то  ⌣
AC=  120∘.  Тогда центральный угол

        ⌣      ∘
∠AOC  =AC=  120
Ответ: 120

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!