Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.15 Окружность: углы, образованные хордами, секущими, касательными
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2488

Угол ACO  равен 24∘.  Его сторона CA  касается окружности с центром в точке O.  Найдите градусную меру дуги AD,  заключенной внутри этого угла, если B  и D  — точки пересечения секущей CO  с окружностью. Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Найдем градусную меру меньшей дуги, стягиваемой хордой AB.  Она равна центральному углу AOB,  на нее опирающемуся.

Так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, то ∠OAC = 90∘.  Следовательно, из треугольника OAC  :

         ∘    ∘    ∘
∠AOC  = 90  − 24 = 66

Тогда имеем:

          ∘            ∘
∠AOD  =180 − ∠AOC  = 114

Дуга AD,  заключенная внутри угла ACD,  равна центральному углу AOD  и равна 114∘.

Ответ: 114

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!