Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.15 Окружность: углы, образованные хордами, секущими, касательными
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2376

Касательные CA  и CB  к окружности образуют угол ACB,  равный 112∘.  Найдите величину меньшей дуги AB,  стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Пусть O  — центр окружности. Проведем радиусы OA  и OB.  Так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, то OA ⊥ AC, OB ⊥ BC.  Заметим, что OACB  — четырехугольник. Так как сумма углов четырехугольника равна 360∘,  то

           ∘    ∘    ∘    ∘    ∘
∠AOB  = 360 − 112 − 90 − 90 = 68

∠AOB  — центральный угол, опирающийся на дугу AB,  следовательно, A⌣B=  ∠AOB  = 68∘.

Ответ: 68

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!