Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.15 Окружность: углы, образованные хордами, секущими, касательными
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1991

Секущая AB  пересекает окружность и диаметр CD  так, как показано на рисунке.

PIC

Меньшая дуга ⌣
KD  равна 40∘,  ∠CBA  = 30∘,  прямая BC  параллельна прямой AD.  Найдите угол BT D.  Ответ дайте в градусах.

Показать ответ и решение

Рассмотрим картинку:

PIC

Т.к. BC ∥AD,  то

∠CBT  = ∠DAT = 30∘

∠DCK,  как вписанный и опирающийся на дугу KD,  равен ее половине, то есть 20∘.  ∠CKD  опирается на диаметр  CD,  следовательно, равен половине от половины окружности, то есть  ∘
90.  Значит,

∠CDK  = 180∘− 90∘ − 20∘ = 70∘

∠BT D  — внешний угол для треугольника ATD,  следовательно, он равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним:

∠BT D = ∠TDA + ∠T AD = 30∘+ 70∘ =100∘
Ответ: 100

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!