Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.15 Окружность: углы, образованные хордами, секущими, касательными
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1142

Угол ACB  равен 42∘.  Градусная мера дуги AB  окружности, не содержащей точек D  и E,  равна 124∘.  Найдите угол   DAE.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Так как угол между двумя секущими, проведенными из одной точки вне окружности, равен полуразности дуг, заключенных между ними, то

            ⌣      ⌣
∠ACB  = 0,5(AKB  −DNE  )= 42∘

PIC

Так как  ⌣      ∘
AKB=  124,  то имеем:

  ⌣
DNE=  124∘− 2⋅42∘ = 40∘

Тогда ∠DAE  вписанный и опирается на дугу   ⌣
DNE,  то есть

∠DAE  =0,5 ⋅DN⌣E=  20∘
Ответ: 20

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!