Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.17 Окружность: описанная около многоугольника
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#75873

Найдите радиус окружности описанной около треугольника N SK,  если N K = KS  = 29,  N S = 42.

Показать ответ и решение

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc,
    4R  где a,b,c  — стороны треугольника, R  — радиус описанной окружности. Тогда R = abc.
     4S  Площадь треугольника N SK  равна 1N S ⋅KH,
2  где KH  — высота треугольника NSK.

PIC

Треугольник N SK  равнобедренный, следовательно KH  и высота, и медиана. KH  найдем из треугольника KN  H  по теореме Пифагора:

   2      2      2    2    2
KH  = KN   − N H  = 29 − 21 = (29− 21)⋅(29+ 21) = 8⋅50 = 400,

KH  = 20.

        1           1
SNSK  = 2N S ⋅KH =  2 ⋅42⋅20 = 420,

    29 ⋅29 ⋅42
R = --4⋅420--= 21,025.
Ответ: 21,025

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!