Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.17 Окружность: описанная около многоугольника
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32956

Прямоугольный треугольник ABC  c гипотенузой AB  вписан в окружность с центром O.  Угол ABC  равен 25∘.  Найдите градусную меру дуги BC,  не включающей точку A.

PIC

Показать ответ и решение

Так как треугольник ABC  прямоугольный — AB  является диаметром и точка O  принадлежит AB.  Рассмотрим ∠ABC,  как угол вписанный в окружность. Тогда ∠AOC  — центральный угол, следовательно,

∠AOC  =2∠ABC  = 50∘

Углы AOC  и BOC  — смежные, тогда

∠BOC  = 180∘− ∠AOC  =130

Так как ∠BAC  — центральный, опирающийся на дугу BC,  его градусная мера равна градусной мере этой дуги —    ∘
130 .

PIC

Ответ: 130

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!