Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.17 Окружность: описанная около многоугольника
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2735

Во вписанном четырехугольнике LEGO  стороны LE  и GO  равны. Найдите сумму углов ∠L  и ∠E.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Рассмотрим картинку:

PIC

Т.к. хорды LE  и GO  равны, то равны дуги  ⌣
LE  и ⌣
GO .  Следовательно, вписанные углы, опирающиеся на эти дуги, будут тоже равны:

∠LOE  =∠LGE  = ∠OLG  = ∠OEG

Таким образом, LEGO  — трапеция (∠LOE  = ∠OEG  — накрест лежащие при прямых EG  и LO  и секущей EO  ). Значит,             ∘
∠L + ∠E = 180 как сумма односторонних углов при параллельных прямых.

Ответ: 180

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!