Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.17 Окружность: описанная около многоугольника
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2484

Четырехугольник ABCD  вписан в окружность. Угол ABC  равен 105∘,  угол CAD  равен 35∘.  Найдите угол ABD.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Так как вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, то C⌣DA = 2 ⋅105∘ = 210∘.

Аналогично меньшая дуга ⌣       ∘    ∘
CD = 2⋅35 = 70 (см.рис.). Следовательно, меньшая дуга ⌣      ∘    ∘     ∘
AD = 210  − 70 = 140 (см.рис.).

Значит ∠ABD,  как вписанный и опирающийся на дугу, равную 140∘,  сам равен 70∘.

Ответ: 70

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!